试题

题目：
若a2+a+1=0，试求a3+2a2+2a+4的值．
答案
解：a3+2a2+2a+4
=a（a2+a+1）+（a2+a+1）+3
把a2+a+1=0代入，得原式=a×0+0+3=3．
解：a3+2a2+2a+4
=a（a2+a+1）+（a2+a+1）+3
把a2+a+1=0代入，得原式=a×0+0+3=3．
考点梳理
因式分解的应用．
先对a3+2a2+2a+4变形为a（a2+a+1）+（a2+a+1）+3，把a2+a+1=0代入后，即可求出代数式的值．
考查了因式分解的应用，本题关键是通过因式分解变形代数式后达到了化简的目的．
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