试题

题目：
利用因式分解计算：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21
（2）(2
8
15
)2-(
7
15
)2+492-502．
答案
解：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21
=416×（4.2+3.7+2.1）
=416×10
=4160

（2）(2
8
15
)2-(
7
15
)2+492-502．
=（2
8
15
+
7
15
）（2
8
15
-
7
15
）+（49+50）（49-50）
=3×
31
15
+99×（-2）
=
31
5
-198
=-191
4
5

解：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21
=416×（4.2+3.7+2.1）
=416×10
=4160

（2）(2
8
15
)2-(
7
15
)2+492-502．
=（2
8
15
+
7
15
）（2
8
15
-
7
15
）+（49+50）（49-50）
=3×
31
15
+99×（-2）
=
31
5
-198
=-191
4
5
考点梳理
因式分解的应用．
（1）提取公因式后即可计算出正确的结果；
（2）利用平方差公式展开即可．
本题考查了因式分解的应用，解题的关键是结合题目选择合适的因式分解的方法．
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