试题
题目：
用简便方法计算：
（1）2014
2
+16-8×2014；
（2）999
2
-1002×998．
答案
解：（1）原式=2014
2
-2×2014×4+4
2
=（2014-4）
2
=2010
2
=4040100；
（2）原式=999
2
-（1000+2）（1000-2）
=999
2
-1000
2
+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．
解：（1）原式=2014
2
-2×2014×4+4
2
=（2014-4）
2
=2010
2
=4040100；
（2）原式=999
2
-（1000+2）（1000-2）
=999
2
-1000
2
+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
（1）原式变形得到原式=2014
2
-2×2014×4+4
2
，利用完全平方公式分解得到（2014-4）
2
，然后进行乘方运算；
（2）把1002×998利用平方差公式分解得到原式=999
2
-（1000+2）（1000-2）=999
2
-1000
2
+4，然后再利用平方差公式计算．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
计算题．
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