试题

题目：
已知x、y为自然数，且满足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．
答案
解：∵9x2-4y2=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴
3x+2y=1
3x-2y=5
或
3x+2y=5
3x-2y=1
，
∴
x=1
y=-1
或
x=1
y=1
，
∴x、y的值分别为1，1．
解：∵9x2-4y2=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴
3x+2y=1
3x-2y=5
或
3x+2y=5
3x-2y=1
，
∴
x=1
y=-1
或
x=1
y=1
，
∴x、y的值分别为1，1．
考点梳理
因式分解的应用．
先把已知条件的左边分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整数的整除性确定x与y的值．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
计算题．
找相似题