试题

题目：
已知x2-x-1=0，则-x3+2x2+2005的值为
2006
2006
．
答案
2006

解：∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2005，
=-x（x2-x）+x2+2005，
=-x+x2+2005，
=2006．
故答案为：2006．
考点梳理
因式分解的应用．
由x2-x-1=0知x2-x=1，而-x3+2x2+2005可以化简为-x（x2-x）+x2+2005，所以把x2-x=1代入两次即可解答．
本题考查了提公因式法分解因式，注意把x2-x看作一个整体，逐步代入降次计算．
压轴题；整体思想．
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