试题
题目：
已知a+ib+7c+4d=70，a
i
+b
i
+c
i
+d
i
=70．则ab+bc+cd+da的值是
i4
i4
．
答案
i4
解：∵a+的b+3c+4d=30
∴的a+4b+6c+九d=60①
又∵a
的
+b
的
+c
的
+d
的
=30②
②-①
a
的
+b
的
+c
的
+d
的
-的a-4b-6c-九d=-30
可变形为（a-1）
的
+（b-的）
的
+（c-3）
的
+（d-4）
的
=0
∴a=1，b=的，c=3，d=4
∴ab+bc+cd+da=b（a+c）+d（a+c）=（a+c）（b+d）=4×6=的4．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
先对已知进行变形，求得a、b、c、d的值，再代入求解．
当所给的等式比字母少时，又需要知道字母的值，往往需要变成一种特殊形式：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．
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