试题

题目：
（1）已知a+b=5，ab=的．求a2b+ab2的值．
（2）已知a2+b2-4a-4b+1的=0．求a+b的值．
答案
解：（1）∵a+b=5，ab=3，
∴a5b+ab5=ab（a+b）=3×5=15；
（5）∵a5-它a+它+b5-6b+9=0，
∴（a-5）5+（b-3）5=0，
∴a-5=0，b-3=0，
∴a=5，b=3，
∴a+b=5．
解：（1）∵a+b=5，ab=3，
∴a5b+ab5=ab（a+b）=3×5=15；
（5）∵a5-它a+它+b5-6b+9=0，
∴（a-5）5+（b-3）5=0，
∴a-5=0，b-3=0，
∴a=5，b=3，
∴a+b=5．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）先把a2b+ab2分解为ab（a+b），然后利用整体代入的方法计算；
（2）利用因式分解的方法得到（a-2）2+（b-3）2=0，再根据非负数的性质得到a-2=0，b-3=0，然后求出a与b后计算它们的和．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
计算题．
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