试题

如果6x²-5xy-4y²-11x+22y+m可分解为两个一次因式的积，求m的值，并分解因式．

解：∵6x²-5xy-4y²-11x+22y+m=（3x-4y）（2x+y）-11x+22y+m
∴设多项式可分解为（3x-4y+a）（2x+y+b）（3分）
则展开得：6x²-5xy-4y²+（2a+3b）x+（a-4b）y+ab
∴有

2a+3b=-11 a-4b=22

（6分）
解得：a=2，b=-5
∴m=ab=-10（8分）
原式可分解为：（3x-4y+2）（2x+y-5）（10分）
解：∵6x²-5xy-4y²-11x+22y+m=（3x-4y）（2x+y）-11x+22y+m
∴设多项式可分解为（3x-4y+a）（2x+y+b）（3分）
则展开得：6x²-5xy-4y²+（2a+3b）x+（a-4b）y+ab
∴有

2a+3b=-11 a-4b=22

（6分）
解得：a=2，b=-5
∴m=ab=-10（8分）
原式可分解为：（3x-4y+2）（2x+y-5）（10分）