试题
题目：
用简便算法计算：
99…9
n个
×
99…9
n个
+2×
99…9
n个
．
答案
解：原式=（50
n
-5）（50
n
-5）+2×（50
n
-5）
=50
2n
-2×50
n
+5+2（50
n
-5）
=50
2n
-5．
解：原式=（50
n
-5）（50
n
-5）+2×（50
n
-5）
=50
2n
-2×50
n
+5+2（50
n
-5）
=50
2n
-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用；完全平方式．
首先根据已知
99…9
n个
发现规律10
n
-1，因而可将题目转化为（10
n
-1）（10
n
-1）+2×10
n
-1，利用完全平方式计算即可．
本题考查因式分解、完全平方式．解决本题的关键是观察题目将
99…9
n个
转化为10
n
-1，再求解．
规律型．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（手011·台湾）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为手0平方公分、36平方公分、手0平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为了公分．求此直角柱的体积为多少立方公分（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2002·扬州）如果x
2
+3x-3=0，则代数式x
3
+3x
2
-3x+3的值为（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）