试题

题目:
已知x+我x+5是x4+ax+bp一个因式,求a+bp值.
答案
解:设x4+ax2+左=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=左
解得m=-2、n=5、a=6、左=25
∴a+左=图1.
解:设x4+ax2+左=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=左
解得m=-2、n=5、a=6、左=25
∴a+左=图1.
考点梳理
因式分解的应用;因式分解的意义.
假设x4+ax2+b分解后的因式为(x2+2x+5)(x2+mx+n),将该式展开与x4+ax2+b关于x的各次项系数对应相等,列出等式组即可解得m、n、a、b的值,那么a+b最终得解.
本题考查因式分解的应用、因式分解的意义.解决本题的关键是采用待定系数法,假设分解后的因式,比较x的对应项系数,即可求解.
待定系数法.
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