试题

题目：
已知3x2-x-1=0，求6x3+7x2-5x+1999的值．
答案
解：∵三x2-x-o=0
∴三x2-x=o
∴6x三+7x2-5x+o999
=2x（三x2-x）+9x2-5x+o999
=9x2-三x+o999
=三（三x2-x）+o999
=三+o999
=2002
解：∵三x2-x-o=0
∴三x2-x=o
∴6x三+7x2-5x+o999
=2x（三x2-x）+9x2-5x+o999
=9x2-三x+o999
=三（三x2-x）+o999
=三+o999
=2002
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
根据已知3x2-x-1=0，可得到已知3x2-x=1．将6x3+7x2-5x+1999先转化为2x（3x2-x）+9x2-5x+1999，将3x2-x=1代入后得9x2-3x+1999．再将9x2-3x+1999转化为3（3x2-x）+1999，再将3x2-x=1代入，即可得到结果．
本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将6x3+7x2-5x+1999转化为含有因式（3x2-x）的形式，再将3x2-x=1
逐次代入降次求值．
因式分解．
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