试题

题目：
若xh+hz+zx=4，则3xhz+x2（h+z）+h2（z+x）+z2（x+h）等于（　　）



答案
B
解：方法一：
原式=3xyz+x2y+x2z+y2z+y2x+z2x+z2y
=xy（x+y+z）+xz（x+y+z）+zy（x+y+z）
=（x+y+z）（xy+yz+zx）
又xy+yz+zx=0，
故原式=0．
故答案选B．
方法二：
原式=3xyz+x2y+x2z+y2z+xy2+xz2+yz2
=x（xy+yz+zx）+y（xy+yz+zx）+z（xy+yz+zx）
∵xy+yz+zx=0
∴原式=0
故答案选B．
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
方法一是先将原式分解得3xyz+x2y+x2z+y2z+y2x+z2x+z2y，提取公因式可得xy（x+y+z）+xz（x+y+z）+zy（x+y+z）=（x+y+z）（xy+yz+zx），结合已知可得，原式=0．
方法二主要是将原式展开，然后将3xyz分成三项，提取公因式xy+yz+zx，从而得出结果．
本题主要考查了学生对提公因式的灵活运用，要求学生能够把握题干的已知条件，对此类题目熟练掌握．
计算题．
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