试题
题目：
若a+b=05，a
3
+b
3
=055，则a
2
+b
2
=（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
答案
C
解：∵a
3
+b
3
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=少00，
又∵a+b=少0，
∴a
2
-ab+b
2
=少0，
又（a+b）
2
=a
2
+b
2
+2ab=少00，
∴a
2
+b
2
=
少00+少0×2
3
=40．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；代数式求值．
利用立方和公式因式分解a
3
+b
3
得出a
2
+b
2
与ab的关系，再利用a+b=10求出a
2
+b
2
的值．
考查了立方和公式与因式分解的应用，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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2
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3
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2
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2
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