试题

题目：
a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（　　）



答案
D
解：根据已知a2-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a2＞7，
∵a为正整数，
∴a≥3，
则a至少是3．
不妨设a-c大于等于0，
那么bc小于等于7．
又∵a＞b，
则b、c可能的组合是1、2； 2、2；7、1
显然b=2，c=2，a=3；a=c=7，b=1是符合上式的．
故选D．
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
此题能够利用因式分解的知识求得a的取值范围，再结合正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．
此题能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．
计算题．
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