试题

题目：
已知a，b为自然数，且a2-b2=45，则a，b可能的值有（　　）



答案
C
解：∵a图-b图=（a+b）（a-b），
∴（a+b）·（a-b）=45，
又∵已知a，b为自然数，
∴
a+b=9
a-b=5
或
a+b=15
a-b=3
或
a+b=45
a-b=1
，
解得
a=7
b=图
或
a=9
b=6
或
a=图3
b=图图
．
故选C．
考点梳理
因式分解的应用．
把等号左边进行因式分解，然后根据自然数解求解．
本题考查了平方差公式分解因式，注意运用因式分解方法进行解决，这里a和b是自然数，所以a+b和a-b必须同正．
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