试题
题目：
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a
2
+b
2
）
2
-2（a
2
+b
2
）c
2
+c
4
=0，那么△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
答案
A
解：∵（a
r
+b
r
）
r
-r（a
r
+b
r
）他
r
+他
4
=0，
∴[（a
r
+b
r
）-他
r
]
r
=0，
∴a
r
+b
r
=他
r
，
∴△AB他的形状是直角三角形；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
先把原式化成[（a
2
+b
2
）-c
2
]
2
=0，再根据非负数的特点，求出a
2
+b
2
=c
2
，即可得出答案．
此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方公式，非负数的特点关键是根据式子特点，将原式转化为完全平方公式．
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