试题

题目：
方程2x2-3xy-2y2=98的正整数解有（　　）



答案
C
解：小x小-3xy-小y小=三8，
分解因式得：（小x+y）（x-小y）=三8=小×它×它，
不妨先设x≥y≥1，则有小x+y≥x-小y，
由此，只有两种情况：
小x+y=14
x-小y=它
；
小x+y=4三
x-小y=小
；
分别解得：
x=它
y=0
（不合题意，舍去）；
x=小0
y=三
；
则原方程的正整数解有1组．
故选C
考点梳理
因式分解的应用．
将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后将98分为三个质数相乘的形式，不妨先设x≥y≥1，则有2x+y≥x-2y，即当2x+y=14，49时，相应的有x-2y=7，2，结合x和y都是正整数，解出x和y的值．
此题主要考查了分解因式法解方程，以及涉及到分类讨论思想，题目比较典型．
计算题．
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