试题

在祖国建设的热潮中，推土机发挥了重要作用．现有一履带式推土机，其额定功率为120kW，质量为1.5×10⁴kg，求：
（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv
（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了15m，则推土机产生的牵引力F和推土机所做的功分别是多少？

解：（1）推土机的牵引力做的功：
W=Fs
又∵v=

s

t

∴功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴推土机的牵引力：
F=

P

v

=

1.2×105W

1.5m/s

=8×10⁴N；
推土机所做的功：
W=Fs=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J．
答：（1）推导过程如上；
（2）推土机产生的牵引力为8×10⁴N；
推土机所做的功为1.2×10⁶J．
解：（1）推土机的牵引力做的功：
W=Fs
又∵v=

s

t

∴功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴推土机的牵引力：
F=

P

v

=

1.2×105W

1.5m/s

=8×10⁴N；
推土机所做的功：
W=Fs=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J．
答：（1）推导过程如上；
（2）推土机产生的牵引力为8×10⁴N；
推土机所做的功为1.2×10⁶J．