试题

2005年茂名乙烯厂从德国引进年产300万吨的焦化分馏装置，其主要部分为焦化分馏塔，塔长90米，重391吨．用自身重为109吨的特大平板卡车把分馏塔从水东港运向茂名乙烯厂工业区．由于塔很重、体积大，路面弯曲，给运输带来了很大的困难，平板卡车只能在夜间封闭路段后缓慢地匀速行驶运输．水平路面能承受的最大压强为8×10⁵Pa，平板卡车每个车轮的触地面积为0.09m²，行驶过程中受到的阻力是车和塔合起来总重的0.25倍．（g取10牛顿/千克）求：
（1）为了防止在水平路面上行驶过程中损坏路面，平板卡车的车轮最少要有多少个？
（2）如果发动机的工作效率为65%，平板卡车行驶的速度为1.3m/s，求平板卡车发动机做功的功率．

解：（1）卡车对路面的压力F=Mg=（391+109）×1000kg×10N/kg=5×10⁶N，
车轮与路面的接触面积s=n×0.09m²，
当卡车对路面的压强为P=8×10⁵Pa时，
根据P=

F

S

得：S=

F

P

，
即n×0.09m²=

5×106N

8×105Pa

=69.5个，
故平板卡车的车轮最少要有70个．
（2）由于在在水平路面上匀速，
所以F_牵=f_阻=Mg×0.25=（391+109）×1000kg×10N/kg×0.25=1.25×10⁶N，
1秒钟内卡车走的路程s=vt=1.3m/s×1s=1.3m，
1秒钟内发动机对卡车的做W_有=F_牵s=1.25×10⁶N×1.3m=1.625×10⁶J，
1秒钟内发动机做的总功W_总=P×1s，
根据η=

W有

W总

100%，得：
65%=

1.625×106J

P×1s

，
解得：P=2.5×10⁶W，即发动机做功的功率为2.5×10⁶W．
答：（1）为了防止在水平路面上行驶过程中损坏路面，平板卡车的车轮最少要有70个；
（2）如果发动机的工作效率为65%，平板卡车行驶的速度为1.3m/s，平板卡车发动机做功的功率为2.5×10⁶W．
解：（1）卡车对路面的压力F=Mg=（391+109）×1000kg×10N/kg=5×10⁶N，
车轮与路面的接触面积s=n×0.09m²，
当卡车对路面的压强为P=8×10⁵Pa时，
根据P=

F

S

得：S=

F

P

，
即n×0.09m²=

5×106N

8×105Pa

=69.5个，
故平板卡车的车轮最少要有70个．
（2）由于在在水平路面上匀速，
所以F_牵=f_阻=Mg×0.25=（391+109）×1000kg×10N/kg×0.25=1.25×10⁶N，
1秒钟内卡车走的路程s=vt=1.3m/s×1s=1.3m，
1秒钟内发动机对卡车的做W_有=F_牵s=1.25×10⁶N×1.3m=1.625×10⁶J，
1秒钟内发动机做的总功W_总=P×1s，
根据η=

W有

W总

100%，得：
65%=

1.625×106J

P×1s

，
解得：P=2.5×10⁶W，即发动机做功的功率为2.5×10⁶W．
答：（1）为了防止在水平路面上行驶过程中损坏路面，平板卡车的车轮最少要有70个；
（2）如果发动机的工作效率为65%，平板卡车行驶的速度为1.3m/s，平板卡车发动机做功的功率为2.5×10⁶W．