试题

题目：
青果学院（2001·宜昌）在一些建设施工工地上，可以看见各种大型起重机．如图所示是一种起重机的简易图，为了保证起重机起重时不会翻倒，起重机右侧配有一个重物M．现测得重物M的质量为4吨，AB为10米，BC为4米，CD为1米，．（g取10 牛/千克）
（1）该起重机可起吊的最大物重为多少？（起重机本身的重不计）
（2）现要将质量为1.8吨的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率是多大，还必须知道哪些物理量？怎样计算出功率的大小？（只要求写出所需的物理量各相应的计算公式）
答案
解：（1）为了保证起重机起重时不会翻倒，由图可知B为支点，右侧的重物重力为：GM=Mg，力臂为：BD=4米+1米=5米；设吊起的物体重力为：G．则对应的力臂为：BA=10米．由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：GM×BD=G×BA，Mg×BD=G×BA．所以：G=
Mg ×BD
BA
=
4×103kg×10N/kg×5m
10m
=2×104N；
因此，该起重机可起吊的最大物重为：m=
G
g
=
2×104N
10N/kg
=2×103kg=2t．
（2）现要将质量为1.8吨的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率时，必须要测量的物理量有：货物被提升的高度h；提升时所用时间t．则功率的计算为：W=mgh，P=
W
t
=
mgh
t
=
1.8×103kg×10N/kg×h
t
．
故答案为：（1）该起重机可起吊的最大物重为2t；
（2）还必须知道物理量：货物被提升的高度h；提升时所用时间t；功率的计算为W=mgh，P=
W
t
=
mgh
t
=
1.8×103kg×10N/kg×h
t
．
解：（1）为了保证起重机起重时不会翻倒，由图可知B为支点，右侧的重物重力为：GM=Mg，力臂为：BD=4米+1米=5米；设吊起的物体重力为：G．则对应的力臂为：BA=10米．由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：GM×BD=G×BA，Mg×BD=G×BA．所以：G=
Mg ×BD
BA
=
4×103kg×10N/kg×5m
10m
=2×104N；
因此，该起重机可起吊的最大物重为：m=
G
g
=
2×104N
10N/kg
=2×103kg=2t．
（2）现要将质量为1.8吨的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率时，必须要测量的物理量有：货物被提升的高度h；提升时所用时间t．则功率的计算为：W=mgh，P=
W
t
=
mgh
t
=
1.8×103kg×10N/kg×h
t
．
故答案为：（1）该起重机可起吊的最大物重为2t；
（2）还必须知道物理量：货物被提升的高度h；提升时所用时间t；功率的计算为W=mgh，P=
W
t
=
mgh
t
=
1.8×103kg×10N/kg×h
t
．
考点梳理
杠杆的平衡条件；功率计算公式的应用．
（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2和重力的计算，就可以求出起重机所能吊起的物重；
（2）根据功率的计算公式P=
W
t
求解即可．
此题的解决关键是熟知杠杆平衡条件和力学中功率的计算．
简单机械；功、功率、机械效率．
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