试题

题目：
青果学院如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是
(-
4
3
，0)
(-
4
3
，0)
．
答案
(-
4
3
，0)

青果学院解：作点A关于x轴的对称点A1（-4，-4），连接A1B交x轴于P，
∵B的坐标是（2，5），
∴直线A1B的函数解析式为y=1.5x+2，
把P点的坐标（n，0）代入解析式可得n=-
4
3
．
∴点P的坐标是(-
4
3
，0)．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
先作出点A关于x轴的对称点A1，再连接A1B，求出直线A1B的函数解析式，再把y=0代入即可得．
此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．
动点型．
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