试题
题目:
如图,E是正方形ABCD边BC上一点,CE=2,BE=6,P是对角线BD上的一动点,则AP+PE的最小值是( )
A.
8
2
B.8
C.10
D.以上都不对
答案
C
解:连接AE,与BD相交于P
1
,此时AE最短.
∵CE=2,BE=6,
∴AB=BC=2+6=8,
∴AE=
AB
2
+BE
2
=
8
2
+6
2
=10.
根据两点之间线段最短,可知,P位于P
1
时,AP+PE的值最小.
最小值是10.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
连接AE,根据两点之间线段最短,AP+PE>AE,再在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长即可.
此题考查了“两点之间线段最短”,作出图形,即可比较出AE为最短线段,解答时要利用直角三角形,用勾股定理计算AE的长.
转化思想.
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3
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