试题

题目:
青果学院如图,E是正方形ABCD边BC上一点,CE=2,BE=6,P是对角线BD上的一动点,则AP+PE的最小值是(  )



答案
C
青果学院解:连接AE,与BD相交于P1,此时AE最短.
∵CE=2,BE=6,
∴AB=BC=2+6=8,
∴AE=
AB2+BE2
=
82+62
=10.
根据两点之间线段最短,可知,P位于P1时,AP+PE的值最小.
最小值是10.
考点梳理
轴对称-最短路线问题.
连接AE,根据两点之间线段最短,AP+PE>AE,再在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长即可.
此题考查了“两点之间线段最短”,作出图形,即可比较出AE为最短线段,解答时要利用直角三角形,用勾股定理计算AE的长.
转化思想.
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