试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为
8
8
cm2
答案
8

青果学院解:过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=5,BD=3cm,
∴CD=BC-BD=5-3=2cm,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=2cm,
∴△ABD的面积=
1
2
AB·DE=
1
2
×8×2=8cm2
故答案为:8.
考点梳理
角平分线的性质.
过点D作DE⊥AB于E,先求出CD的长,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.
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