试题
题目:
(2011·恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A.11
B.5.5
C.7
D.3.5
答案
B
解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
DN=DF
DM=DE
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S
△MDG
=S
△ADG
-S
△ADM
=50-39=11,
S
△DNM
=S
△DEF
=
1
2
S
△MDG
=
1
2
×11
=5.5
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求.
本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求.
计算题;压轴题.
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