试题
题目:
(2009·江西模拟)如图,若AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,则要求AB与CD之间的距离,只需测量出( )
A.PA的长度
B.PC的长度
C.PE的长度
D.AB的长度
答案
C
解:过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G.
又∵AB∥CD,
∴FG⊥CD,
∴线段FG的长度即为AB与CD之间的距离.
∵AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,FG⊥CD于G,
∴PF=PE=PG,
∴FG=2PE.
故要求AB与CD之间的距离,只需测量出PE的长度.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
如果过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G,则线段FG的长度即为AB与CD之间的距离.根据角平分线的性质可知PF=PE=PG,则FG=2PE.
本题主要考查角平分线的性质,通过作辅助线得出线段FG的长度即为AB与CD之间的距离是解决问题的关键.
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