试题

题目:
青果学院如图,AD是△ABC的角平分线,若AB=7,AC=5,则S△ABD:S△ACD=
7:5
7:5

答案
7:5

青果学院解:过点D作DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点.
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF.
∴S△ABD:S△ACD=
1
2
AB·DE:
1
2
AC·DF
=AB:AC=7:5.
故答案为 7:5.
考点梳理
角平分线的性质.
过点D作DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点.根据角平分线的性质得DE=DF.即△ABD和△ACD的高相等.运用面积公式求解.
此题考查角平分线的性质,作出辅助线是关键.
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