答案
①②③④
解:①∵在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠ADE=90°-∠BAD,∠ADF=90°-∠CAD,
∴∠ADE=∠ADF,
∴DA平分∠EDF.正确;
②∵AD是△ABC的平分线,DA平分∠EDF,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴AE=AF,DE=DF.故正确;
③∵在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,
∴DB=DC.正确;
④在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD(SAS);
在△ADE和△ADF中,
,
∴△ADE≌△ADF(SAS);
在Rt△BED和Rt△CDF中,
,
∴Rt△BED≌Rt△CDF(HL);
∴图中共有3对全等三角形,正确.
故答案为:①②③④.