试题

题目:
青果学院如图,已知AB∥CD,O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点,OE⊥AC,且OE=2cm,则AB与CD间的距离等于
4
4
cm.
答案
4

青果学院解:如图,过点O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,
∵O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点,OE⊥AC,
∴OE=OF,OE=OG,
∴OE=OF=OG=2cm,
∵AB∥CD,
∴AB与CD间的距离=OF+OG=2+2=4cm.
故答案为:4.
考点梳理
角平分线的性质;平行线的性质.
过点O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG,然后根据平行线间的距离的定义解答.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,平行线间的距离的定义,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.
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