试题
题目:
在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=6cm,AC=4cm,则S
△ABD
:S
△ACD
=
3:2
3:2
.
答案
3:2
解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴点D到AB、AC的距离相等,设为h,
则S
△ABD
:S
△ACD
=
1
2
AB·h:
1
2
AC·h=AB:AC,
∵AB=6cm,AC=4cm,
∴S
△ABD
:S
△ACD
=6:4=3:2.
故答案为:3:2.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等,再根据三角形的面积公式可得△ABD与△ACD的面积的比等于边AB、AC的比.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,求出两三角形的面积的比等于边AB、AC的比是解题的关键.
找相似题
(2011·恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
(2000·安徽)如图,直线l
1
、l
2
、l
3
表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )
(2009·临沂一模)如图,在△ABC中,点Q、P分别是边AC、BC上的点,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,且PR=PS,则下列结论:①AP平分∠BAC;②QP∥AB;③AS=AR;④△BPR≌△QSP,其中正确的有( )
(2009·江西模拟)如图,若AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,则要求AB与CD之间的距离,只需测量出( )
如图,在△ABC中,AD是△ABC中∠BAC的平分线,且BD>DC,则下列说法中正确的是( )