试题

题目:
在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=6cm,AC=4cm,则S△ABD:S△ACD=
3:2
3:2

答案
3:2

青果学院解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴点D到AB、AC的距离相等,设为h,
则S△ABD:S△ACD=
1
2
AB·h:
1
2
AC·h=AB:AC,
∵AB=6cm,AC=4cm,
∴S△ABD:S△ACD=6:4=3:2.
故答案为:3:2.
考点梳理
角平分线的性质.
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等,再根据三角形的面积公式可得△ABD与△ACD的面积的比等于边AB、AC的比.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,求出两三角形的面积的比等于边AB、AC的比是解题的关键.
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