试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,且AB=7,CD=2.则△ABD的面积为
7
7

答案
7

青果学院解:作DE⊥AB于E.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=CD=2.
∴△ABD的面积为
1
2
×2×7=7.
故填7.
考点梳理
角平分线的性质.
要求△ABD的面积,现有AB=7可作为三角形的底,只需求出该底上的高即可,需作DE⊥AB于E.根据角平分线的性质求得DE的长,即可求解.
此题主要考查角平分线的性质;熟练运用角平分线的性质定理,是很重要的,作出并求出三角形AB边上的高时解答本题的关键.
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