试题

题目：
青果学院如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，三角形ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则DE等于
6
6
．
答案
6

解：∵BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，
∴点D到BC的距离等于DE的长度，
∵AB=18，BC=12，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
1
2
×18·DE+
1
2
×12·DE
=
1
2
DE（18+12）
=15·DE，
∵△ABC的面积等于90，
∴15·DE=90，
解得DE=6．
故答案为：6．
考点梳理
角平分线的性质．
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得点D到BC的距离等于DE，然后根据△ABC的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，求出点D到BC的距离等于DE的长度是解题的关键．
找相似题