试题

题目：
青果学院如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于点C，PC=2，点D是边OB上一动点，则PD长度最小为
2
2
．
答案
2

青果学院解：∵垂线段最短，
∴当PD⊥OB时PD最短，
∵OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，
∴PD=PC，
∵PC=2，
∴PD=2，
即PD长度最小为2．
故答案为：2．
考点梳理
角平分线的性质；垂线段最短．
根据垂线段最短可知，当PD⊥OB时最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PC，从而得解．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，确定出PD最小时的位置是解题的关键．
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