试题

题目：
青果学院如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，求∠AOB的度数．
答案
解：∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，
∴P在∠AOB的角平分线上，
∴∠AOB=2∠BOC=2×30°=60°．
解：∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，
∴P在∠AOB的角平分线上，
∴∠AOB=2∠BOC=2×30°=60°．
考点梳理
角平分线的性质．
根据角平分线性质得出P在∠AOB的角平分线上，推出∠AOB=2∠BOC，求出即可．
本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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