题目：
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF与AD的关系是AD垂直平分EF
AD垂直平分EF
．答案
AD垂直平分EF
解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS），
∴AE=AF，
∵AD是△ABC的角平分线，
AO=AO，
∴△AEO≌△AFO，
∴OE=OF，AE=AF，
∴AD⊥EF（三线合一）
∴AD垂直平分EF．
故答案为：AD垂直平分EF．
找相似题
-
（2011·恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
-
（2000·安徽）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
-
（2009·临沂一模）如图，在△ABC中，点Q、P分别是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，则下列结论：①AP平分∠BAC；②QP∥AB；③AS=AR；④△BPR≌△QSP，其中正确的有（ ）
-
（2009·江西模拟）如图，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，则要求AB与CD之间的距离，只需测量出（ ）
-
如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（ ）