试题
题目:
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是( )
A.DC=DE
B.∠AED=90°
C.∠ADE=∠ADC
D.DB=DC
答案
D
解:在△ADC和△ADE中,
AE=AC
∠CAD=∠EAD
AD=AD
,
∴△ADC≌△ADE(SAS),
∴DC=DE,∠AED=∠C=90°,∠ADE=∠ADC,
故A、B、C选项结论正确,D选项结论错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
证明△ADC≌△ADE,利用全等三角形的性质即可得出答案.
本题考查了全等三角形的判定与性质,注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质,对于选择题来说,可以运用排除法得解.
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