试题
题目:
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=4:3,则△ABD与△ACD的面积之比为( )
A.4:3
B.16:9
C.2:
3
D.9:4
答案
A
解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴点D到AB和AC的距离相等,
又AB:AC=4:3,
则△ABD与△ACD的面积之比为4:3.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
认真阅读已知条件,题目告诉了两边的比,而根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等,得两个三角形的高相等,于是面积比就是AB、AC的比.
此题主要考查角平分线的性质和三角形的面积的知识;发现并利用三角形的高相等是正确解答本题的关键.
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