试题
题目:
如图,已知AB∥CD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OM⊥AC于点M,且OM=3,则AB、CD之间的距离为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
C
解:作OF⊥AB,延长FO与CD交于G点,
∵AB∥CD,
∴FG垂直CD,
∴FG就是AB与CD之间的距离.
∵∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于M,
∴OM=OF=OG,
∴AB与CD之间的距离等于2OM=6.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质;平行线之间的距离.
作OF⊥AB,延长FO与CD交于G点,根据角平分线的性质可得,OM=OF=OG,即可求得AB与CD之间的距离.
本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质,作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键.
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