试题
题目:
如图.△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为2,则点P到AB的距离为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解:如图,过点P作PF⊥AC于F,作PG⊥BC于G,PH⊥AB于H,
∵BD、CE是△ABC的外角平分线,
∴PF=PG,PG=PH,
∴PF=PG=PH,
∵点P到AC的距离为2,
∴PH=2,
即点P到AB的距离为2.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
过点P作PF⊥AC于F,作PG⊥BC于G,PH⊥AB于H,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得解.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.
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