试题
题目:
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,若点Q是OC上与O、P不重合的另一点,则以下结论中,不一定成立的是( )
A.PD=PE
B.OC⊥DE且OC平分DE
C.QO平分∠DQE
D.△DEQ是等边三角形
答案
D
解:∵OC平分∠AOB,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,
∴PD=PE,
∵OP=OP,
∴Rt△OPD≌Rt△OEP,
∴OC⊥DE,且OC平分DE.
∵△ODQ≌△OEQ,
∴OQ平分∠DQE.
故A,B,C是正确的.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
角平分线上的点到角两边距离相等.根据此可证明三角形全等,进而得到结论.
本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定定理和性质.
找相似题
(2011·恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
(2000·安徽)如图,直线l
1
、l
2
、l
3
表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )
(2009·临沂一模)如图,在△ABC中,点Q、P分别是边AC、BC上的点,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,且PR=PS,则下列结论:①AP平分∠BAC;②QP∥AB;③AS=AR;④△BPR≌△QSP,其中正确的有( )
(2009·江西模拟)如图,若AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,则要求AB与CD之间的距离,只需测量出( )
如图,在△ABC中,AD是△ABC中∠BAC的平分线,且BD>DC,则下列说法中正确的是( )