试题

题目：
解下列方程组：（1）
2x+5y=25
4x+3y=15
（2）
2x-y+z=3
3x+4y-z=8
x+y-2z=-3
．
答案
解：（1）
2x+5y=25 ①
4x+3y=15 ②
，
①×2-②得：7y=35，
∴y=5，
把y=5代入①得：2x+25=25，
解得：x=0，
∴方程组的解是
x=0
y=5
．

（2）
2x-y+z=3 ①
3x+4y-z=8②
x+y-2z=-3③
，
①+②得：5x+3y=11 ④，
①×2+③得：5x-y=3 ⑤，
由④⑤组成方程组
5x+3y=11
5x-y=3
，
解方程组得：
x=1
y=2
，
把x=1，y=2代入①得：z=3，
∴方程组的解是：
x=1
y=2
z=3
．
解：（1）
2x+5y=25 ①
4x+3y=15 ②
，
①×2-②得：7y=35，
∴y=5，
把y=5代入①得：2x+25=25，
解得：x=0，
∴方程组的解是
x=0
y=5
．

（2）
2x-y+z=3 ①
3x+4y-z=8②
x+y-2z=-3③
，
①+②得：5x+3y=11 ④，
①×2+③得：5x-y=3 ⑤，
由④⑤组成方程组
5x+3y=11
5x-y=3
，
解方程组得：
x=1
y=2
，
把x=1，y=2代入①得：z=3，
∴方程组的解是：
x=1
y=2
z=3
．
考点梳理
解三元一次方程组；解一元一次方程；解二元一次方程组．
（1）①×2-②得到关于y的方程，求出y，代入①求出x即可；
（2）①+②得到方程5x+3y=11，①×2+③得到方程5x-y=3，组成方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入①求出z即可．
本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组，解三元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把方程组转化成方程是解此题的关键．
计算题．
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