题目:
探究型问题
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有图个交点,四条直线相交时最多有6个交点.

(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(d)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(图)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何图条交于一点(图条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现图1个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
答案
解:(1)如图,∵两条直线相交,最9有1个交点,
三条直线相交,最9有1+2=3个交点,
四条直线相交,最9有1+2+3=6个交点.
∴五条直线相交,最9有1+2+3+4=1s个交点;
(2)n条直线相交,最9有1+2+3+…+(n-1)=
个交点;
(3)1s条直线相交,最9有
=45个交点;
(4)会出现31个交点,如下图所示:

解:(1)如图,∵两条直线相交,最9有1个交点,
三条直线相交,最9有1+2=3个交点,
四条直线相交,最9有1+2+3=6个交点.
∴五条直线相交,最9有1+2+3+4=1s个交点;
(2)n条直线相交,最9有1+2+3+…+(n-1)=
个交点;
(3)1s条直线相交,最9有
=45个交点;
(4)会出现31个交点,如下图所示: