试题

题目：
如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点．若图中所有线段的长度之和为26，则线段AB的长度是
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．
青果学院
答案
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解：∵D是线段AC的中点，
∴AD=DC，AC=2DC．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB，AB=2CB．
设AD=x，则DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x．
∵图中的线段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6条，且图中所有线段的长度之和为26，
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26，
∴13x=26，
∴x=2，
∴AB=4x=8．
考点梳理
比较线段的长短．
首先数出图中的线段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB6条，如果设AD=x，那么用含x的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x的值，进而求出线段AB的长度．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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