试题

题目:
青果学院如图,三条公路两两相交,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到的距离相等,这个货物中转站可选择的位置共有(  )个.



答案
A
解:由三角形有一内心,3个旁心,
青果学院
∵内心和旁心都是角平分线的交点,
∴由角平分线性质知内心和旁心心到角两边的距离相等.
如图所示,符合条件的有4个点,
故选A.
考点梳理
角平分线的性质;作图—应用与设计作图.
根据角平分线性质,同时加油站的位置到三条路距离相等,从而得到三角形内心一个位置,旁心三个位置.
本题考查角平分线性质的应用,通过做此题,会使学生联系到三角形内心和三角形的旁心.
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