试题

如图，在边长为1的方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

（1）请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
（2）请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
（3）顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形，求此图形的面积．

解：（1）如图1所示：与△PQR全等的三角形是△EAB；

（2）如图2所示：△PQR面积相等但不全等的三角形是△ABD；

（3）如图2所示的多边形ABCDE的面积，即封闭图形的面积为：
AE×AB+

1

2

（CD+AE）×1=

31

2

．
解：（1）如图1所示：与△PQR全等的三角形是△EAB；

（2）如图2所示：△PQR面积相等但不全等的三角形是△ABD；

（3）如图2所示的多边形ABCDE的面积，即封闭图形的面积为：
AE×AB+

1

2

（CD+AE）×1=

31

2

．