试题

题目：
青果学院作图题
（1）请在同一个数轴上用尺规作出表示
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的点M；
（2）以
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为直角边长作等腰直角△ABC，∠C为直角；
（3）求作斜边AB的垂直平分线l与∠A的角平分线AM的交点P．
答案
青果学院解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：
青果学院解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：
考点梳理
作图—应用与设计作图；实数与数轴；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
（1）根据等腰直角三角形的直角边为1时，斜边的长
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，进而利用直角三角形斜边长为半径，以0为圆心画弧，即可得出M点；
（2）利用（1）中所求得出，等腰直角三角形ACB即可，
（3）再利用线段垂直平分线的作法以及角平分线的作法得出交点即可．
此题主要考查了应用与设计作图以及无理数在数轴上表示方法和线段垂直平分线的作法和角平分线作法，无理数也可以在数轴上表示出来，一般应把它整理为有形的线段长利用已求得的
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作为直角三角形的直角边来构造直角三角形是解题关键．
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