试题

题目：
如图，居民区A处有两条交义公路AM、AN，它们构成∠MAN．张三准备在∠MAN内部开一家超市B，李四准备在公路AM上开一家洗车场C．根据以下条件，请用尺规作图确定超市B及洗车场C的位置．（写出已知青果学院、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（1）超市B到两公路AM、AN距离分别相等，且到居民区A的距离为m（如图）；
（2）洗车场C到居民区A及超市B的距离相等．

已知：
求作：
答案
解：
青果学院
已知：∠MAN和线段m．（1分）
求作：
（1）B点使AB=m且∠BAM=∠BAN；
（2）C点使CA=CB且C在AM上，（1分）
∴B，C点所求作的点．（1分）
解：
青果学院
已知：∠MAN和线段m．（1分）
求作：
（1）B点使AB=m且∠BAM=∠BAN；
（2）C点使CA=CB且C在AM上，（1分）
∴B，C点所求作的点．（1分）
考点梳理
作图—应用与设计作图．
（1）因为超市B到两公路AM、AN距离分别相等，且到居民区A的距离为m，所以B在∠MAN的平分线上，且AB=m．
（2）因为洗车场C到居民区A及超市B的距离相等，所以C在线段AB的垂直平分线上．
本题需仔细分析题意，结合图形利用角的平分线和线段的垂直平分线的性质即可解决问题．
压轴题．
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