试题

题目：
如图1，在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC，BD交于点P，则s△PAB=S△PDC，请你用梯形对角线的这一特殊性质，解决下面问题．
在图2中，点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E画一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分，保留作图痕迹，并简要说明你的方法．
青果学院
答案
青果学院解：取AB中点D，过点D作DF∥CE交BC于点F，
连接EF，则直线EF为所求的直线．
青果学院解：取AB中点D，过点D作DF∥CE交BC于点F，
连接EF，则直线EF为所求的直线．
考点梳理
作图—应用与设计作图．
可取AB中点D，则△ACD和△BCD的面积相等，过点D作DF∥CE交BC于点F、交CD于H，在梯形DECF中，△DEH和△FCH面积相等，所以连接EF，则△BEF和四边形AEFC面积相等，则直线EF为所求的直线．
本题需仔细分析题意，利用所给结论，结合三角形边的中点即可解决问题．
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