试题

题目：
（2008·龙湖区模拟）园林工人在对一块半圆形场地进行绿化时遇到难题，需将如图所示的半圆面分成青果学院面积相等的三个扇形，以种上不同花草．
（1）请你帮该工人在图上作出圆弧的三等分点C、D，画出等分线（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）已知直径AB长24m，请你帮该工人算出其中一份的面积．
答案
青果学院解：（1）如图，点C、D为所求三等分点，OC、OD为所求等分线（作出垂直平分线），
作出C、D两点得，画出OC、OD得；
（2）∵扇形圆心为60°，扇形半径为12m，
∴扇形面积为：
60×π×12×12
360
=24π㎡．
青果学院解：（1）如图，点C、D为所求三等分点，OC、OD为所求等分线（作出垂直平分线），
作出C、D两点得，画出OC、OD得；
（2）∵扇形圆心为60°，扇形半径为12m，
∴扇形面积为：
60×π×12×12
360
=24π㎡．
考点梳理
作图—应用与设计作图；扇形面积的计算．
（1）根据要作出圆弧的三等分点C、D，分别以B为圆心，DO为半径画弧以及以A为圆心AO为半径画弧，即可得出三等分点；
（2）根据扇形圆心以及扇形半径利用扇形面积公式求出即可．
此题主要考查了扇形的面积求法以及三等分弧，正确的找出三等分弧的方法是解决问题的关键．
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