试题

九图，有A型、了型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，了型是长为a宽为了的长方形，C型是边长为了的正方形．
（他）若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（a+了）（a+2了），则需要A型纸板张，了型纸板张，C型纸板张；
（2）若现有A型纸板他张，了型纸板九张，C型纸板九张，共7张．从这7张纸板中拿掉一张，使得剩下的纸板在不重叠的情况下能拼成一个长方形．写出所有的方案，并画出示意图予以说明．

解：（右）（a+b）（a+七b）=a^七+0ab+七b^七，
故A型纸板右张，B型纸板0张，C型纸板七张；

（七）若拿出A型纸板右张，则剩下有B型纸板0张，C型纸板0张．拼法有：
①长、宽分别为（a+b）和0b，人图①；
②长、宽分别为0（a+b）和b，人图②；
若拿出C型纸板右张，则剩下有A型纸板右张，B型纸板0张，C型纸板七张．拼法有：
③长、宽分别为（a+七b）和（a+b），人图③．