试题

题目：
小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
青果学院
（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c．
答案
解：（1）作图如下：
青果学院

（2）根据题意可得：
a+c=12
c=2b
c=3a
，
解得
a=3
b=4.5
c=9
．
答：长方体的长a为3、宽b为4.5、高c为9．
解：（1）作图如下：
青果学院

（2）根据题意可得：
a+c=12
c=2b
c=3a
，
解得
a=3
b=4.5
c=9
．
答：长方体的长a为3、宽b为4.5、高c为9．
考点梳理
作图—应用与设计作图．
（1）根据给出的三条棱长，根据平行线的作法画完整即可；
（2）根据a+c=12，c=2b，c=3a，可列方程组，解方程求出长方体的长a、宽b、高c．
考查了作长方体的性质及其平面展开图，三元一次方程组的运用，本题关键是得到关于长方体的长a、宽b、高c的方程组，需要认真观察给出的图形．
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